如何求列综合算式
2025-05-16 10:30:37
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综合运算列算式需遵循运算顺序和逻辑关系，主要方法包括代入法、填数法、图示法及四则混合运算规则。以下是具体方法及注意事项：
一、核心方法
代入法
将分步计算中的中间结果代入后续步骤。例如：
- 梨子1500千克，苹果是梨子的2倍（1500×2=3000千克），总重量为1500+3000=4500千克。综合算式为：
$$
1500 + 1500 times 2 = 4500 text{千克}
$$
填数法
通过逐步填补中间问题形成综合算式。例如：
- 图书总数为120+80=200本，平均分给4个班，综合算式为：
$$
(120 + 80) div 4 = 50 text{本}
$$
图示法
利用线段图直观展示数量关系，辅助列出综合算式。例如：
- 通过图形分析后，综合算式为：
$$
(9.2 - 3.68) div 2.5 + 1.9 = 1.92
$$
二、四则混合运算规则
运算顺序
- 先算括号内的内容；
- 乘除法优先于加减法（从左到右计算）；
- 同级运算按从左到右顺序进行。 例如：
$$
(8 + 5) div 3 - 2 times 4 = -4
$$
使用括号调整顺序
当需要改变默认运算顺序时，使用小括号。例如：
$$
3.68 times [1 div (2.1 - 2.09)] + 0.6 = 3.76
$$
三、注意事项
检查替代结果：
代入或填数后需验证综合算式结果与分步计算一致；
简化表达：合并同类项，避免冗余运算。例如：
$$
1500 + 1500 times 2 = 1500 times (1 + 2) = 4500
$$
图示辅助验证：复杂问题可通过图形确认逻辑正确性。
通过以上方法，结合运算规则，可系统地列出并验证综合算式。
