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有乘有除的算式怎么列

2025-05-17 05:41:10
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关于包含乘法和除法的算式运算顺序,综合多个权威信息源的规则如下:

一、基本运算顺序

先乘除,后加减

在没有括号的算式中,乘法和除法属于同一级运算,应从左到右依次计算;加法和减法属于第二级运算,需在乘除运算完成后进行。

有括号先算括号内

若算式中有括号,需优先计算小括号内的内容,再依次计算中括号、大括号内的运算,最后计算括号外的部分。

二、同级运算的处理

从左到右依次计算

当乘法和除法相邻时,按照从左到右的顺序进行计算。例如:

$$12 ÷ 4 × 3 = 3 × 3 = 9$$

若调整运算顺序(如先算 $12 ÷ (4 × 3)$),结果会不同,需使用括号明确优先级。

三、示例解析

以综合算式 $35 ÷ (15 - 2 × 4)$ 为例:

1. 先计算括号内的乘法:$2 × 4 = 8$

2. 再计算括号内的减法:$15 - 8 = 7$

3. 最后计算括号外的除法:$35 ÷ 7 = 5$

若括号内也有乘除,同样遵循先乘除后加减的规则。

四、注意事项

无括号时的灵活处理

若算式为 $10 ÷ 2 × 5$,两种计算顺序结果相同(均得25),但根据运算习惯,通常从左到右计算。- 简便算法的运用

例如 $875 ÷ 625 × 15 = 125 × 7 ÷ (125 × 5) = 125 × 7 × 15 ÷ 125 ÷ 5 = 21$,通过调整运算顺序简化计算。

总结

包含乘除的算式需遵循“先乘除,后加减”的原则,同时注意括号的优先级。通过合理运用运算律(如乘法结合律)可进一步简化计算。