算式的运算法则是什么
2025-05-17 19:05:09
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算式的运算法则主要包括四则运算的基本规则、运算定律及混合运算的优先级，具体如下：
一、四则运算基本规则
同级运算顺序
在没有括号的算式里，只有加/减法或只有乘/除法时，从左到右依次计算。
两级运算顺序
含有乘/除法（第一级）和加/减法（第二级）时，先算乘/除法，再算加/减法。
含括号运算顺序
先算小括号内的运算，再算中括号内的运算，最后算括号外的运算。
二、运算定律
加法运算定律
- 交换律：
$a + b = b + a$
- 结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$。
乘法运算定律
- 交换律：
$a times b = b times a$
- 结合律：$（a times b） times c = a times （b times c）$
- 分配律：$（a pm b） times c = a times c pm b times c$。
三、混合运算优先级
乘除优先于加减：同一级运算从左到右计算，乘除法优先于加减法。
括号改变优先级：先计算小括号内的表达式，再依次向外扩展。
四、其他重要规则
减法性质：$a - b - c = a - （b + c）$。
除法性质：$a div b div c = a div （b times c）$。
以上规则确保了数学运算的准确性和一致性，适用于整数、分数及更复杂的数学表达式。
