大一下高数b学什么知识
2025-05-22 21:04:26
枫叶飘零
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大一下高数B的核心课程内容主要包括以下五个模块，涵盖微积分基础、代数与几何工具及级数应用：
极限与连续
- 极限定义及性质（四则运算法则、存在唯一性）
- 极限存在准则（夹逼准则、单调有界准则）
- 连续与间断点类型（可去、跳跃间断点）
导数与微分
- 导数定义、几何意义及求导法则（四则运算法则、链式法则）
- 基本初等函数导数（幂函数、指数函数等）
- 隐函数求导法与高阶导数
不定积分
- 原函数与不定积分性质（线性性质、分部积分法）
- 不定积分计算技巧（换元积分法）
定积分
- 定积分定义及计算（牛顿-莱布尼茨公式）
- 定积分应用（面积、体积计算）
级数
- 数项级数与函数项级数（幂级数、傅里叶级数）
- 级数收敛性判别法及应用
课程特点：
高度抽象性：以极限、导数等为核心概念，建立数学模型；
严密逻辑性：通过严格证明确立理论体系；
广泛适用性：应用于物理、工程、经济等领域。
