单数乘双数算式怎么算
2025-05-22 22:11:32
许老师
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单数乘双数的计算方法及规律如下：
一、计算方法
常规乘法运算
按照乘法法则逐位相乘，例如：
$$
23 times 4 = (20 times 4) + (3 times 4) = 80 + 12 = 92
$$
结果为双数（偶数）。
速算技巧
- 调整因数：
将双数拆分为两个相近的数（如 $a times b$ 中的 $b$ 拆分为 $b+1$ 和 $b-1$），再利用乘法分配律：
$$
a times b = a times (b+1) - a times (b-1) = 2ab - a
$$
例如：
$$
28 times 44 = 28 times (45 - 1) = 28 times 45 - 28 = 1260 - 28 = 1232
$$
- 奇偶性质：单数乘双数结果为双数，可先计算单数加1或减1后的结果，再乘以双数：
$$
3 times 4 = (2+1) times 4 = 2 times 4 + 4 = 8 + 4 = 12
$$
二、规律总结
奇偶性规律：单数×双数=双数，双数×单数=双数。
代数表示：设单数为 $2k+1$，双数为 $2m$，则：
$$
(2k+1) times 2m = 4km + 2m = 2(2km + m)
$$
结果必为偶数。
三、注意事项
速算技巧需结合具体数字特点选择，例如接近整十数的拆分更简便。
乘法交换律、结合律等运算定律同样适用。
通过以上方法，可高效计算单数与双数的乘积，并验证其结果为双数。
