什么算式的结果叫商
2025-05-23 08:44:22
成就儿时的梦想
已认证
已认证成就儿时的梦想为您分享以下优质知识
商是除法运算的结果，具体定义和性质如下：
一、基本定义
在除法算式中，商是除数与被除数相除后的结果。其基本公式为：
$$被除数 div 除数 = 商$$
例如：
$$10 div 2 = 5$$
其中，10是被除数，2是除数，5是商。
二、术语说明
被除数：除法运算中被另一个数（除数）除的数，如上例中的10。
除数：用于除被除数的数，如上例中的2。
余数：被除数未被完全除尽部分（当被除数不能被除数整除时出现），如15 ÷ 6 = 2...3，其中3是余数。
三、商的表示与性质
符号与读法
商通常用符号“÷”表示，读作“除以”或“被...除”。例如：
$$20 div 4 = 5 quad text{读作} quad 20 text{除以} 4 text{等于} 5$$。
与四则运算结果的对应关系
- 加法：结果为和（如 $3 + 4 = 7$）；
- 减法：结果为差（如 $7 - 4 = 3$）；
- 乘法：结果为积（如 $3 times 4 = 12$）；
- 除法：结果为商（如 $12 div 4 = 3$）。
实际意义
商表示被除数中包含多少个除数。例如，12 ÷ 3 = 4 表示12包含4个3。
四、四则运算中的关系
除法与其他运算存在重要关系：
$$(被除数 - 余数) div 除数 = 商 quad text{且} quad 商 times 除数 + 余数 = 被除数$$
例如：
$$15 div 6 = 2 text{余} 3 quad Rightarrow quad (15 - 3) div 6 = 2 quad text{且} quad 2 times 6 + 3 = 15$$。
五、特殊说明
有余数的除法：
当被除数不能被除数整除时，结果包含商和余数，如15 ÷ 6 = 2...3；
商的类型：可以是整数（如10 ÷ 2 = 5）或小数（如10 ÷ 3 ≈ 3.33）。
综上，商是除法运算的核心结果，其命名源于“分配”或“商量”的过程，体现了数学语言的简洁性与逻辑性。
