乘法算式怎么列坚式
2025-05-23 08:55:33
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乘法竖式计算是一种系统化的计算方法，适用于整数和小数的乘法运算。以下是具体步骤和注意事项：
一、整数乘法竖式计算步骤
数位对齐
将被乘数写在上方，乘数写在下方，确保个位对齐。数字较多的数写在上面，数字较少的数写在下面。
逐位相乘
从被乘数的个位开始，用乘数的每一位分别去乘被乘数的对应数位，将结果写在竖式下方对应位置。例如计算23×45时：
- 先用4（乘数个位）乘23：$4 times 3 = 12$（个位写2，十位进1）
- 再用4乘20：$4 times 20 = 80$（加上进位1得81，十位写1，百位进8）
- 接着用5（乘数十位）乘23：$5 times 3 = 15$（个位写5，十位进1）
- 最后用5乘20：$5 times 20 = 100$（加上进位1得101，百位写1，千位进1）。
处理进位
每次乘积超过10时，需将十位数进位到下一位。例如12×34时，$2 times 4 = 8$，$2 times 3 = 6$，结果为86；$1 times 4 = 4$，$1 times 3 = 3$，加上进位1得7，最终结果为462。
结果相加
将所有乘积相加，得到最终结果。例如23×45的竖式计算结果为1035。
二、注意事项
末尾有0的数：
可先忽略末尾的0，计算后补回。例如30×40，先计算3×4=12，再在结果后添两个0，得1200。
位数较多的数：从个位开始逐位计算，避免混淆。
格式规范：乘号可省略，直接列竖式计算。
三、示例
计算123×456：
1. 用456的个位6乘123：$6 times 3 = 18$（个位8，十位1）
2. 用456的十位5乘123：$5 times 3 = 15$（个位5，十位1）
3. 用456的百位4乘123：$4 times 3 = 12$（个位2，十位1）
4. 将结果逐位相加：
$$
begin{array}{r}
123
times 456
hline
738 quad (6 times 123)
615 quad (5 times 123, text{+进位1})
492 quad (4 times 123, text{+进位4})
hline
56088
end{array}
$$
最终结果为56088。
通过以上步骤，可系统化地完成整数乘法的竖式计算。若涉及小数乘法，需在计算后处理小数点位置。
