有余数的算式怎样算除数
2025-05-23 12:55:19
朱老师
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有余数除法的算式计算主要遵循以下步骤和公式：
一、核心公式
基本关系
被除数 = 商 × 除数 + 余数
（例如：20 ÷ 3 = 6...2，即 20 = 6 × 3 + 2）
求除数公式
除数 = （被除数 - 余数） ÷ 商
（如：被除数25，余数4，商5，则除数 = （25 - 4） ÷ 5 = 4）
求商公式
商 = （被除数 - 余数） ÷ 除数
（如：被除数22，除数5，余数2，则商 = （22 - 2） ÷ 5 = 4）
二、计算步骤（竖式法）
列竖式
将被除数写在除号内，除数写在除号外，商的位置从高位写起。
试商
估算除数与几相乘最接近被除数且小于被除数，确定商的初始值。
计算乘积与减法
- 将商与除数相乘，结果写在被除数下方；
- 用被除数减去该乘积，余数写在下方。
检查余数
余数必须小于除数，若大于则需调整商。
三、注意事项
余数限制：
余数必须小于除数（如除数是5，余数最大为4）；
倍数关系：被除数扩大n倍，除数不变，商也扩大n倍；除数扩大n倍，被除数不变，商缩小n倍。
四、典型例题
例1：计算 （ ） ÷ 7 = 8...（ ），求被除数最大值。- 余数最大为6（7-1），则被除数最大为 8 × 7 + 6 = 62。
例2：已知被除数17，除数4，求商和余数。- 17 ÷ 4 = 4...1，即商为4，余数为1。
