与列综合算式是什么
2025-05-23 13:06:18
周老师
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列综合算式是指将多个分步计算合并为一个完整的数学表达式。这种表达式通过运算符号和括号将多个子算式连接起来，形成一个逻辑严密的计算流程。以下是关于列综合算式的详细说明：
一、定义与特点
多步骤运算组合
综合算式包含两个或两个以上的子算式，通过四则运算符（+、-、×、÷）及括号组合而成。例如：
$$25 - 18 ÷ 6$$
这里先计算除法，再计算减法。
运算顺序规范
遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内”的运算规则。例如：
$$65 - 5 × 6$$
需先计算乘法 $5 × 6$，再计算减法。
表达式结构
由数值、运算符和等号组成，可包含括号改变运算优先级。例如：
$$(40 + 8) ÷ 8$$
先计算括号内的加法，再执行除法。
二、列综合算式的方法
分析运算顺序
根据题目要求确定计算步骤，明确先算什么后算什么。例如：
- 先算乘法：$25 - 5 × 6$
- 先算加法：$30 + （20 + 23）$
使用括号明确优先级
通过括号改变运算顺序，避免混淆。例如：
$$18 ÷ (6 - 3)$$
先计算括号内的减法，再执行除法。
简化计算过程
列出分步算式后，将中间结果用括号标注，再合并为综合算式。例如：
- 分步：$40 + 8 = 48$，$48 ÷ 8 = 6$
- 综合：$（40 + 8） ÷ 8 = 6$
三、注意事项
避免遗漏运算符
列式时需完整包含所有运算符，例如：
$$12 + 3 × 4$$
若遗漏乘号变为$12 + 34$，结果将完全错误。
检查运算合理性
列式后需验证逻辑是否正确，例如：
$$50 - 20 ÷ 4 = 45$$
先算除法$20 ÷ 4 = 5$，再算减法$50 - 5 = 45$，结果合理。
适用场景
适用于需要简化计算步骤或避免重复计算的场景，如工程问题、财务计算等。
四、示例对比
| 分步算式 | 综合算式 | 运算顺序说明 |
|----------------|------------------|----------------------------------|
| $25 - 18 ÷ 6$ | $（25 - 18） ÷ 6$ | 先减后除|
| $40 + 8 = 48$ | $（40 + 8） ÷ 8$ | 先加后除|
| $12 + 3 × 4$ | $12 + （3 × 4）$ | 先乘后加|
通过以上方法，可以系统地列出综合算式，并确保计算结果的准确性。
