什么是除法算式中的商
2025-05-23 13:15:48
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除法算式中的商是指在除法运算中，被除数被除数除后得到的结果。具体来说：
基本定义
商是除法运算的“答案”，表示被除数中包含多少个除数。例如，$10 ÷ 2 = 5$，其中5就是商，表示10包含5个2。
公式与关系
商的计算公式为：
$$
text{被除数} ÷ text{除数} = text{商} quad text{（有余数时）}
text{被除数} = text{商} times text{除数} + text{余数}
$$
例如：$17 ÷ 5 = 3 text{余} 2$，可以表示为 $17 = 3 times 5 + 2$。
特殊情况
- 完全商：
当被除数能被除数整除时（如 $10 ÷ 2 = 5$），商为整数，称为完全商。
- 不完全商：当被除数不能被除数整除时（如 $10 ÷ 3 = 3 text{余} 1$），商为整数部分，称为不完全商。
应用与意义
商在数学中具有广泛的应用，是代数、几何、概率等领域的基础概念。例如，在分配问题中，商表示每份的数量。
总结：商是除法运算的核心结果，反映了被除数与除数之间的倍数关系，并通过公式与余数共同构成除法算式的完整表达。
