计算除法算式时先算什么
2025-05-23 14:12:16
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在计算除法算式时，运算顺序遵循以下规则：
一、同级运算顺序
从左到右依次计算
当算式中只有同级运算（即只有加法/减法或只有乘法/除法）时，需按从左到右的顺序进行计算。例如：
$$9 ÷ 3 × 2 = 6$$
先计算 $9 ÷ 3 = 3$，再计算 $3 × 2 = 6$。
二、混合运算顺序
先乘除后加减
当算式包含乘法/除法与加法/减法时，需先计算乘法/除法，再计算加法/减法。例如：
$$12 + 8 ÷ 4 = 15$$
先计算 $8 ÷ 4 = 2$，再计算 $12 + 2 = 15$。
三、括号优先级
先算括号内的运算
- 小括号：
先计算小括号内的表达式，再计算括号外的运算。例如：
$$(2 + 3) × 4 = 20$$
先计算 $2 + 3 = 5$，再计算 $5 × 4 = 20$。 - 中括号：先计算小括号内的表达式，再计算中括号内的表达式，最后计算括号外的运算。例如：
$$[2 × (3 + 4)] ÷ 5 = 2$$
先计算 $3 + 4 = 7$，再计算 $2 × 7 = 14$，最后计算 $14 ÷ 5 = 2.8$。
四、注意事项
乘除同级时：若乘法和除法交替出现（如 $12 ÷ 3 × 4$），仍按从左到右的顺序计算。
运算技巧：利用乘法结合律 $（a cdot b） cdot c = a cdot （b cdot c）$ 可简化计算。
通过以上规则，可确保计算结果的准确性。
