在除法算式里商是什么
2025-05-23 17:18:04
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除法算式的结果称为 商，其定义和性质如下：
基本定义
商是除法运算中被除数除以除数所得的结果。例如：$9 div 3 = 3$，其中3就是商。
公式关系
除法算式遵循以下关系：
$$
text{被除数} div text{除数} = text{商} quad text{（有余数时）}
$$
进一步推导可得：
$$
text{商} times text{除数} + text{余数} = text{被除数}
$$
例如：$60 div 5 = 12$，则 $12 times 5 + 0 = 60$。
术语来源
商的名称源于古代商业活动中的“平均价格”计算，象征买卖双方对交易公平性的“权衡”结果。刘徽等数学家通过分配思想完善了这一术语。
特殊情况
- 若被除数能被除数整除，商为整数（如 $10 div 2 = 5$）；
- 若不能整除，商为分数或小数（如 $7 div 3 = 2.333ldots$）。
综上，商是除法运算的核心结果，兼具数学定义与实际应用价值。
