算除数和商的算式怎么写
2025-05-23 18:25:56
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关于除数和商的算式书写及关系，综合整理如下：
一、基本公式
被除数、除数、商的关系
- 被除数 ÷ 除数 = 商
- 被除数 = 除数 × 商
- 除数 = 被除数 ÷ 商
含余数的除法公式
- 被除数 = 除数 × 商 + 余数
- 商 = （被除数 - 余数） ÷ 除数
二、算式书写规范
格式要求
- 被除数写在除号（÷）上方，除数写在下方，商写在等号上方，余数（如有）写在下方。
- 例如：$25 ÷ 5 = 5$（无余数）
- 若有余数：$26 ÷ 5 = 5 text{余} 1$（可写作 $26 = 5×5 + 1$）
步骤说明
- 从被除数最高位开始除，逐步向低位计算；
- 每次计算后更新余数，与下一位被除数组合成新的被除数。
三、特殊情况说明
除数与商相等
- 当余数为0时，除数和商可以是任意相同数，例如 $x ÷ x = 1$（$x≠0$）。
余数处理
- 若余数大于除数，需在商中增加一位（补零），例如 $27 ÷ 4 = 6 text{余} 3$ 应写作 $27 ÷ 4 = 6 text{余} 3$，或 $27 = 4×6 + 3$。
四、示例应用
计算 $78 ÷ 6$：
6 进 7 一次，商1，余1；
将余数1与下一位8组合成18，6 进 18 三次，商3，余0；
最终结果为 $78 ÷ 6 = 13$。
通过以上公式和规范，可系统地表示除数与商的关系及运算过程。
