等号前后有加减的算式怎么算
2025-05-23 21:20:54
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等号前后有加减的算式计算需要遵循数学中的运算顺序规则，具体步骤如下：
一、运算顺序原则
先算乘除，后算加减
根据数学运算优先级，乘法和除法的优先级高于加法和减法。例如：
$$3 + 4 times 2 rightarrow 3 + 8 = 11$$
而不是先算加法再算乘法。
有括号先算括号内
若算式中有括号，需先计算括号内的表达式。例如：
$$(3 + 4) times 2 rightarrow 7 times 2 = 14$$
括号优先级最高，其次是乘除，最后是加减。
二、等式两边平衡原则
等式两边同时加减
若等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如：
$$x + 3 = 7 rightarrow x + 3 - 3 = 7 - 3 rightarrow x = 4$$
适用于移项操作，如将含未知数的项移到等式一边。
合并同类项
若等式两边有相同的项，可以合并或抵消。例如：
$$5x + 3 = 5x + 7 rightarrow 3 = 7$$
此例中需先判断是否可以抵消项。
三、具体计算步骤示例
例题：
$8 - 5 + 2 = 10 - （__）$
1. 先计算等式左边：
$$8 - 5 + 2 = 5$$
2. 设括号内的数为$x$，则等式变为：
$$5 = 10 - x$$
3. 通过移项求解：
$$x = 10 - 5 rightarrow x = 5$$
所以括号内应填 5。
例题：$3 + 4 = 7 - （__）$
1. 先计算等式左边：
$$3 + 4 = 7$$
2. 设括号内的数为$y$，则等式变为：
$$7 = 7 - y$$
3. 通过移项求解：
$$y = 7 - 7 rightarrow y = 0$$
所以括号内应填 0。
四、注意事项
书写规范：等号需居中，运算符号按优先级书写，逐步计算过程需清晰标注。
检查验证：计算后需代入原等式验证是否成立。
通过以上原则和步骤，可系统解决等号前后有加减的算式问题。
