商是3的算式有什么关系
2025-05-23 21:27:36
张老师
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商是3的算式主要涉及除法运算，其核心关系可归纳如下：
基本定义
在除法算式中，商是除法运算的结果。例如：
$$
15 div 5 = 3 quad text{（被除数=15，除数=5，商=3）}
$$
商表示被除数被除数平均分成的份数。
算式关系
商与被除数、除数、余数之间存在以下关系：
$$
text{被除数} = text{商} times text{除数} + text{余数}
$$
例如：
$$
15 div 6 = 2 cdots 3 quad Rightarrow quad 15 = 2 times 6 + 3
$$
该关系用于验证除法运算的正确性。
完全商与不完全商
- 完全商：
当被除数能被除数整除时，商为完全商（如9÷3=3）。 - 不完全商：当被除数不能被除数整除时，商为不完全商（如10÷3=3...1）。
应用场景
商在三年级数学中常用于乘除法验算，例如：
$$
text{若} quad a div b = 3 quad text{（完全商），则} quad a = 3 times b
$$
这一关系帮助学生理解除法与乘法的互逆性。
