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带有恰好的怎么列表数学

2025-05-26 22:02:55
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根据搜索结果,带有“恰好”要求的数学问题通常需要通过列表法将所有可能的方案一一列举,再筛选出符合题目条件的答案。以下是具体步骤和示例:

一、核心步骤

明确变量与限制条件

确定涉及的数量(如人数、载重量等)及每项的取值范围(如车辆载重限制)。

有序列举所有可能组合

按照某种顺序(如载重从大到小、车辆数量递增等)系统地列出所有满足条件的组合,避免重复或遗漏。

验证方案是否符合“恰好”要求

检查每种组合是否严格满足题目中的总量要求(如总人数、总载重量等)。

二、典型示例

春游划船问题

- 条件:

30人,大船限6人,小船限4人,每船坐满。 - 列表方案:

| 大船数 | 小船数 | 总人数 | 说明 |

|--------|--------|--------|------|

| 0 | 7.5| 30 | 不符合车辆数为整数的要求 |

| 1 | 6.5| 30 | 不符合车辆数为整数的要求 |

| 2 | 5 | 30 | 符合要求 |

| 3 | 3.5| 30 | 不符合车辆数为整数的要求 |

| 4 | 2.5| 30 | 不符合车辆数为整数的要求 |

| 5 | 1.5| 30 | 不符合车辆数为整数的要求 |

| 6 | 0 | 30 | 符合要求 |

- 结论:需调整方案(如增加1条大船,减少1条小船)。

水泥运输问题

- 条件:

20吨水泥,小货车每次4吨,大货车每次6吨,每车装满。 - 列表方案:

| 大货车次数 | 小货车次数 | 总载重量 | 说明 |

|--------------|--------------|----------|------|

| 0| 5| 20 | 符合要求 |

| 1| 3| 22 | 超出要求 |

| 2| 1| 16 | 不符合要求 |

| 3| 0| 18 | 不符合要求 |

- 结论:需调整方案(如减少1条大货车,增加1条小货车)。

铅笔购买问题

- 条件:

6元买甲种铅笔(7角/支)和乙种铅笔(3角/支),两种铅笔均需购买。 - 列表方案:

| 甲种铅笔数 | 乙种铅笔数 | 总花费 | 说明 |

|--------------|--------------|--------|------|

| 1| 17 | 5.2元 | 不符合总花费要求 |

| 2| 14 | 4.8元 | 不符合总花费要求 |

| 3| 11 | 4.4元 | 不符合总花费要求 |

| 4| 8| 4元 | 符合要求 |

| 5| 5| 3.5元 | 不符合总花费要求 |

| 6| 2| 3.2元 | 不符合总花费要求 |

- 结论:需调整方案(如减少1支甲种铅笔,增加2支乙种铅笔)。

三、注意事项

有序性:按一定顺序(如载重降序、车辆数量递增)列表,便于快速筛选。

验证准确性:每列出一种方案,需严格检查是否满足所有条件,尤其是“恰好”要求。

灵活性:若初始方案不符合要求,可调整变量(如增加/减少车辆数量)重新尝试。

通过以上方法,可系统解决带有“恰好”要求的数学问题。