数学c42怎么算
2025-05-26 23:34:48
追梦寻缘
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数学中 （ C（4,2） ） 表示从4个不同元素中选取2个元素的组合数，计算结果为6。具体计算方法如下：
一、组合数公式
组合数 （ C（n,k） ） 的计算公式为：
[
C（n,k） = frac{n!}{k!（n-k）!}
]
其中 （ n! ） 表示 （ n ） 的阶乘，即 （ n times （n-1） times cdots times 1 ）。
二、代入具体数值计算
对于 （ C（4,2） ）：
[
C（4,2） = frac{4!}{2!（4-2）!} = frac{4 times 3 times 2 times 1}{（2 times 1） times （2 times 1）} = frac{24}{4} = 6
]
三、计算逻辑说明
分子计算：
（ 4! = 24 ）（即 （ 4 times 3 times 2 times 1 ））。
分母计算：
（ 2! times 2! = 2 times 2 = 4 ）（因为 （ （4-2）! = 2! ））。
结果：
分子除以分母得到6，表示从4个元素中选2个的组合数为6种。
四、注意事项
组合不考虑元素顺序，例如 （ AB ） 和 （ BA ） 被视为同一种组合。
公式可简化为 （ C（n,k） = frac{n times （n-1）}{2} ）（当 （ k=2 ） 时），直接计算更高效。
综上，（ C（4,2） = 6 ） 是通过组合数公式严格推导得出的结果。
