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根据题目中的信息,一个数缩小到原来的 $frac{1}{10}$ 后,再扩大到它的 100 倍是 6.68。我们可以通过以下步骤来解答这个问题:
1. 设这个数为 $x$。
2. 缩小到原来的 $frac{1}{10}$ 后,这个数变为 $frac{x}{10}$。
3. 再扩大到它的 100 倍,变为 $frac{x}{10} times 100 = 10x$。
4. 根据题意,$10x = 6.68$。
解这个方程:
$$10x = 6.68$$
$$x = frac{6.68}{10}$$
$$x = 0.668$$
所以,这个数是 0.668,对应选项 C。