数学作业和差怎么解答
2025-04-30 23:20:46
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和差问题的解答方法主要基于以下公式和步骤：
一、基本公式
大数公式
$（和 + 差） ÷ 2 = 大数$
（当已知两数之和与差时，较大数等于和与差之和的一半）
小数公式
$（和 - 差） ÷ 2 = 小数$
（当已知两数之和与差时，较小数等于和与差之差的一半）
补充公式：
小数 = 大数 - 差
小数 = 和 - 大数
二、解题步骤
明确已知条件
找出题目中给出的两个数的和与差。例如：
甲班和乙班共有工人94人（和），乙班调46人到甲班后，乙班比甲班少12人（差）。
选择解题方法
公式法：
直接套用公式计算大数和小数。 - 画图法：通过线段图直观展示数量关系（适用于低年级学生）。
应用公式计算
以和差公式为例：
大数 = $（94 + 12） ÷ 2 = 53$
小数 = $（94 - 12） ÷ 2 = 41$
（甲班53人，乙班41人）。
验证结果
将计算结果代入原题条件，确保满足和与差的关系。例如：
$53 + 41 = 94$（和）
$53 - 41 = 12$（差）。
三、典型例题解析
例题：
两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐各重多少千克？
假设转化
假设两筐重量相等时，总重量为 $150 - 8 = 142$ 千克（第二筐重量减半）。 - 或假设第一筐重量减半时，总重量为 $150 + 8 = 158$ 千克（第一筐重量减半）。2. 计算：
第二筐：$（150 - 8） ÷ 2 = 71$ 千克
第一筐：$71 + 8 = 79$ 千克 。
四、注意事项
年龄问题：若涉及年龄差，需注意年龄差不变的原则（如三年前年龄和加3×年数即为现年龄和）。- 复杂问题转化：通过加减调整使问题转化为标准形式再求解。- 画图辅助：低年级学生可用线段图理解决策过程。
通过以上方法，可系统解决和差问题，建议结合公式与图形结合使用，提升解题效率。
