以下是提高乘法计算速度的实用技巧，结合口诀、分解与结合律等多种方法：

一、基础乘法口诀

十几乘十几：

头乘头，尾加尾，尾乘尾

例：$12 times 14 = 168$（$1 times 1 = 1$，$2 + 4 = 6$，$2 times 4 = 8$）

头相同，尾互补：

头乘头，尾乘尾

例：$23 times 27 = 621$（$2 + 1 = 3$，$3 times 7 = 21$）

尾数是5或0：

- 尾数是5：一个因数加1后乘另一个因数，再减去两尾数乘积

例：$25 times 36 = 25 times （30 + 6） = 25 times 30 + 25 times 6 = 750 + 150 = 900$

- 尾数是0：直接在末尾加0

例：$40 times 70 = 2800$

二、分解与结合律

分解因数：

将大数拆成小数相乘

例：$26 times 38 = （25 + 1） times （40 - 2） = 25 times 40 - 25 times 2 + 1 times 40 - 1 times 2 = 1000 - 50 + 40 - 2 = 988$

结合律：

重新组合因数

例：$47 times 63 = （50 - 3） times （60 + 3） = 50 times 60 + 50 times 3 - 3 times 60 - 3 times 3 = 3000 + 150 - 180 - 9 = 3011$

凑整法：

将因数凑成整十、整百

例：$78 times 12 = （80 - 2） times 12 = 80 times 12 - 2 times 12 = 960 - 24 = 936$

三、竖式与横式速算

竖式乘法：

按位相乘后相加

例：$231 times 47$

- 先计算$231 times 7 = 1617$

- 再计算$231 times 40 = 9240$

- 最后相加：$1617 + 9240 = 10857$

横式乘法：

交叉相乘再相加

例：$35 times 27$

- $3 times 27 = 81$

- $5 times 27 = 135$

- $81 + 135 = 216$

交错乘法：

部分积右对齐相加

例：$26 times 38$

- $2 times 38 = 76$

- $6 times 38 = 228$

- $76 + 228 = 304$

四、特殊数列技巧

个位数都是1：

头乘头，头加头，尾是1

例：$21 times 41 = 861$（$2 times 4 = 8$，$2 + 4 = 6$）

十位数都是1：

头乘头，尾加尾，尾乘尾

例：$12 times 13 = 156$（$2 + 3 = 5$）

尾数是5或0的数列：

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