等差数列an和am的关系

英语科普 2025-05-23 11:22:39 已浏览：117次

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等差数列an和am的关系急求答案，帮忙回答下

2025-05-23 11:22:39

等差数列中，an=am+(n-m)d。

推导过程如下：an=a1+(n-1)d，am=a1+(m-1)d。两式相减得，an-am=（a1+(n-1)d）-（a1+(m-1)d）=（n-m）d。应用（1）只要知道数列an中任意一项am与公差d，就可以求出所有项，不需再求a1。

（2）只要知道等差数列中任意两项，就可以求岀公差d，即d＝（an-am）/(n-m)。它是等差数列的重要性质。

2025-05-23 11:22:39

当m＞n时，am-an=a1+(m-n-1)d。