2025-05-23 19:45:25
精选答案
i，j，k分别是X，Y，Z轴方向的单位向量a×b=（-）i+（-）j+（-）k，为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成det证明为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。
i，j，k满足以下特点：i=jxk；j=kxi；k=ixj；kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。扩展资料：向量积可以被定义为：。模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）也可以这样定义（等效）：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
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其他答案
1. i和j代表的是向量的基向量，通常表示为(1,0)和(0,1)。
2. 在向量空间中，基向量是用来表示其他向量的基础向量，i和j分别表示x轴和y轴上的单位向量，它们的线性组合可以表示平面上的任意向量。
3. 在三维空间中，还会有一个基向量k表示z轴上的单位向量，同样可以用来表示三维空间中的任意向量。
