异或怎么记忆
2025-06-05 16:43:22
朱老师
已认证
已认证朱老师为您分享以下优质知识
异或运算（XOR）的记忆可以通过真值表和特性总结来简化。以下是整理后的记忆表格及关键点：
1. 真值表（记忆核心）
| 输入 A | 输入 B | 输出 A ⊕ B | 记忆逻辑 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 相同为0 |
| 0 | 1 | 1 | 不同为1 |
| 1 | 0 | 1 | 不同为1 |
| 1 | 1 | 0 | 相同为0 |
记忆技巧：
联想半加运算（不带进位的加法）：1+1=0（忽略进位1）。
口诀：“同为0，异为1”。
2. 运算特性表（辅助记忆）
| 特性 | 公式示例 | 解释 |
|---|---|---|
| 交换律 | A ⊕ B = B ⊕ A | 操作数顺序不影响结果 |
| 结合律 | (A ⊕ B) ⊕ C = A ⊕ (B ⊕ C) | 多变量运算可任意分组 |
| 恒等律 | A ⊕ 0 = A | 任何数与0异或结果不变 |
| 归零律 | A ⊕ A = 0 | 相同数异或结果为0 |
| 自反性 | A ⊕ B ⊕ B = A | 两次异或同一数可还原原值 |
应用场景：
交换变量值：a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b;。
找唯一数：数组中所有数异或后，结果为唯一出现奇数次的数。
3. 快速记忆方法
类比加法：异或是“不进位的二进制加法”（如 1+1=0 不进位）。
逆元联想：任何数异或自身为0，异或0为自身，类似数学中的“逆操作”。
通过上述表格和技巧，可系统掌握异或运算的核心规则与应用逻辑。
