年金公式怎么记忆
2025-06-12 21:28:05
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记忆年金公式并结合表格可以更直观地理解和掌握相关计算。以下是综合多个搜索结果整理的年金公式记忆方法及表格示例：
一、年金公式记忆口诀
普通年金
终值公式：( F = A times frac{(1+i)^n - 1}{i} )
口诀：“终值分子次方减，分母利率不变移”。
现值公式：( P = A times frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} )
口诀：“现值负n次方，减1除以利率”。
预付年金
终值：普通年金终值系数 × (1+i) 或 期数加1，系数减1（口诀“终加减”）。
现值：普通年金现值系数 × (1+i) 或 期数减1，系数加1（口诀“现减加”）。
永续年金
只有现值公式：( P = frac{A}{i} )，无终值。
逆运算关系
年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，年金现值系数与投资回收系数互为倒数（口诀“投资在现在，偿债在终了”）。
二、年金现值/终值系数表示例
通过表格可以快速查找不同利率和期数下的系数值，简化计算。以下是制作方法和示例：
1. 年金现值系数表（部分）
| 期数(n) | 利率(i=1%) | 利率(i=5%) | 利率(i=10%) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.9901 | 0.9524 | 0.9091 |
| 2 | 1.9704 | 1.8594 | 1.7355 |
| 3 | 2.9410 | 2.7232 | 2.4869 |
| 5 | 4.8534 | 4.3295 | 3.7908 |
公式：( (P/A, i, n) = frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} ) 。
2. 年金终值系数表（部分）
| 期数(n) | 利率(i=1%) | 利率(i=5%) | 利率(i=10%) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 |
| 2 | 2.0100 | 2.0500 | 2.1000 |
| 3 | 3.0301 | 3.1525 | 3.3100 |
| 5 | 5.1010 | 5.5256 | 6.1051 |
公式：( (F/A, i, n) = frac{(1+i)^n - 1}{i} ) 。
三、Excel制作年金系数表
输入公式：
现值系数：=(1-(1+B1)^(-A2))/B1
终值系数：=((1+B1)^A2-1)/B1
（B1为利率单元格，A2为期数单元格）。
填充数据：横向拉取不同利率，纵向拉取不同期数，自动生成完整表格。
四、记忆技巧总结
对比记忆：
终值公式分子为“正次方减1”，现值公式分子为“1减负次方”，分母均为利率。
故事联想：
想象每年存钱，利息累积（终值）或未来收益折现（现值）。
表格辅助：
通过系数表避免重复计算，尤其适用于考试或实际应用。
通过口诀理解逻辑，结合表格快速应用，能有效掌握年金公式。如需完整系数表，可参考Excel模板或在线资源。
