除法综合算式怎么列出来
2025-05-17 08:36:38
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关于除法综合算式的列法，以下是综合说明：
一、基础列式规则
运算顺序
- 先算乘除，后算加减；
- 有括号先算括号内的运算。
竖式计算
- 除数写在左，被除数写在右，商写在上方，余数写在下方；
- 从被除数最高位开始除起，若某位不够除则与下一位组合继续除。
二、综合算式示例
假设有以下分步算式：
1. $3 times 4 = 12$
2. $20 - 12 = 8$
3. $8 div 2 = 4$
将其合并为综合算式：
$$
(20 - 3 times 4) div 2 = 4
$$
注意：
由于乘法优先级高于减法，需先计算$3 times 4$，再算减法，最后算除法。
三、注意事项
括号的使用
- 通过添加括号明确运算顺序，例如：
- $（20 - 3） times 4 div 2 = 28$（先减后乘再除）；
- $20 - （3 times 4） div 2 = 14$（先乘后除再减）。
位数对齐
- 列竖式时需对齐位数，从最高位开始逐位计算。
余数处理
- 除法中余数需小于除数，例如$29 div 6 = 4 cdotscdots 5$。
四、实际应用技巧
两步综合算式：
通过观察分步算式间的关联，用前两步结果替代最后一步的数，例如：
已知$2 + 3 = 5$，$5 times 4 = 20$，则综合算式为$（2 + 3） times 4 = 20$；
复杂表达式：先简化子表达式，再组合，例如：
$15 div 3 + 7 times 2 = 5 + 14 = 19$。
通过以上方法，可系统地列出包含除法的综合算式，并确保运算顺序正确。
