解比例怎么列算式
2025-05-23 01:26:17
指导师老郭
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解比例的列式方法主要依据比例的基本性质，即两个比例相等时，外项之积等于内项之积。以下是具体步骤和示例：
一、基本公式与性质
比例表示两个比相等，形式为 $a:b = c:d$，其基本性质为：
$$a times d = b times c$$
通过这个性质，已知三项可求第四项。
二、解比例的步骤
写成等式
将比例式转化为等式形式，例如 $a:b = c:d$ 转写为 $a times d = b times c$。
确定未知项位置
根据题目要求，将未知量设为 $x$，例如 $2:x = 4:6$ 中，$x$ 为未知项。
交叉相乘
通过交叉相乘得到方程，例如 $2 times 6 = 4 times x$。
解方程
按照等式性质求解未知量，例如 $12 = 4x$，解得 $x = 3$。
三、格式规范
书写规范：
需在比例式旁标注“解”字，等号对齐，含未知量的项放在左侧。
验算方法：
① 检查比值是否相等（如 $frac{2}{3} = frac{4}{6}$）；
② 验证外项积等于内项积（如 $2 times 6 = 4 times 3$）。
四、示例解析
例题：解比例 $3:8 = 15:x$
1. 写成等式：$3 times x = 8 times 15$
2. 计算：$3x = 120$
3. 求解：$x = frac{120}{3} = 40$
答案：$x = 40$
五、注意事项
分数形式：若比例中包含分数（如 $frac{a}{b} = frac{c}{d}$），交叉相乘后需注意分子分母的对应关系。
复杂比例：包含括号或混合运算时，需先化简再求解。
通过以上步骤，可系统化地解比例问题。
