什么是算式的商
2025-05-23 01:49:48
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在数学中，商是除法运算的结果，表示被除数被除数整除的倍数。具体说明如下：
定义与公式
商是除法算式中被除数除以除数后的结果，记作：
$$
text{被除数} div text{除数} = text{商} quad text{（余数为0时）}
$$
若存在余数，则关系式为：
$$
(text{被除数} - text{余数}) div text{除数} = text{商}
$$
并可推导出：
$$
text{商} times text{除数} + text{余数} = text{被除数}
$$
分类
- 完全商：
当被除数能被除数整除时（如9÷3=3），商为整数。 - 不完全商：当被除数不能被除数整除时（如10÷3=3…1），商为带余数的结果。
符号表示
商可用“÷”或“/”符号表示，例如：
$$
12 div 3 = 4 quad text{或} quad 12/3 = 4
$$
应用场景
商在日常生活和数学计算中广泛使用，如分配物品、计算比例等。例如，60÷5=12表示将60平均分成5份，每份12。
