小学数学铺地毯要多少米
2025-04-08 00:09:26
雨夜思念
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关于小学数学中楼梯铺地毯长度的计算，主要考察的是空间几何和平移的应用。以下是具体解析和步骤：
一、基本计算方法
水平长度与垂直高度之和
当地毯铺满楼梯时，其长度至少等于楼梯的水平长度与垂直高度之和。例如：
- 水平长度5米 + 垂直高度4米 = 9米
特殊场景补充说明
- 若楼梯有宽度（如5米），则地毯总长度需加上所有台阶的前后长度之和。例如：
- 每级台阶高度1.5米，共10级，则高度总和为1.5×10=15米
- 每级台阶前后长度30厘米（0.3米），共10级，则前后长度总和为0.3×10=3米
- 总长度为15米 + 3米 = 18米
二、注意事项
平移法的应用
通过平移楼梯的竖直线段和水平线段，可将其转化为直角三角形的两直角边之和，从而简化计算。
单位统一
计算时需注意单位统一，例如高度2米+3米=5米，而非2.5米+3米。
三、示例题解析
题目：
楼梯高2米，水平距离3米，求地毯最小长度。 答案：5米（3米+2米）
解析：将楼梯的竖直线段向下平移，水平线段向右平移，构成直角三角形，地毯长度为两直角边之和。
题目：5米×5米楼梯，每级台阶高1.5米、前后长30厘米，求地毯长度。 答案：6.5米（5米+1.5米）
解析：地毯长度为楼梯高度与所有台阶前后长度之和。
四、易错点提示
避免将楼梯展开为矩形计算长度，应基于垂直高度与水平长度的直角三角形关系。
计算面积时需注意单位（如平方米与平方分米的转换）。
通过以上方法，可系统解决楼梯铺地毯长度的计算问题。
